Question

Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=(2x-1)(x-2) en el punto p(-2,f(-2))

Answer 1

F(x)= (2x-1)(x-2)
= 2x²-4x-x+2
= 2x²-5x+2
Vemos que el punto p es (-2,f(-2))
Reemplazamos -2
f(-2)= 2×(-2)²-5×(-2)+2
= 2×4+10+2=
=20
p= (-2,20)
Derivamos f(x)=2x²-5x+2
quedando:
f'(x)= 2×2x -5 = 4x -5

Reemplazamos en x=-2
f'(-2)= 4×(-2)-5 = -8-5
= -13
Luego la pendiente de la recta tangente es -13

Ocupamos la formula punto-pendiente:

y-20=-13(x-(-2))
y-20=-13(x+2)
y= -13x -26+20
y=-13x -6