Determina la ecuacion de la mediatriz del segmento de recta cuyos puntos extremos son A(-2,4) y B(8,.... Question from @shuna59

¡Notificar abuso! Primero buscamos el punto medio del segmento AB

$P_M(\frac{x_1+x_o}{2},\frac{y_o+y_1}{2})\\ \\P_M(\frac{-2+8}{2},\frac{4+6}{2})\\ \\P_M(3,5)$

La mediatriz pasa por el punto medio del segmento AB, y ademas es perpendicular al segmento. Así que hallaremos la pendiente de la recta que contiene al segmento, es decir que pasa por A y B.

Entonces hallamos la ecuación de la recta

$\frac{x-x_o}{x_1-x_o}=\frac{y-y_o}{y_1-y_o}\\ \\\frac{x-(-2)}{8-(-2)}=\frac{y-4}{6-4}\\ \\\frac{x+2}{10}=\frac{y-4}{2}\\ \\2(x+2)=10(y-4)\\ \\2x+4=10y-40\\ \\-10y=-2x-44\\ \\ y=-\frac{2}{-10}x-\frac{44}{-10}$

$y=\frac{1}{5}x+\frac{22}{5}\\ \\La\ pendiente\ es\ m=\frac{1}{5}$

La pendiente de la recta perpendicular será m'

$m'=\frac{-1}{m}\\ \\m'=\frac{-1}{1/5}=-5$

Así que si la mediatriz pasa por el punto medio del segmento AB y tiene como pendiente m'=-5

Su ecuación será la siguiente

$y-y_o=m(x-x_o)\\ \\y-5=-5(x-3)\\ \\y=-5x+15+5\\ \\\boxed{y=-5x+20}<-Ec.\ Expl\'icita$

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AYUDA PORFAVOR ES PARA MAÑANA La aceleracion debida a la gravedad g de un planeta distantes es de 5m/s2 y el radio del planeta es de 4,560Km aproximadamente.Utilizar la ley de la gravitacion universal para calcular la masa del planeta.

Determina la velocidad tangencial de un cuerpo que gira, cuya masa es de 5Kg al describir un movimiento circular uniforme con un radio de giro de 4m, siendo su fuerza centrípeta igual a 60N.

En la superficie en la tierra, la aceleracion de la gravedad es de 9.8m/s2.Si el radio de la tierra es de 6.38x10(6)m,Calcula la masa de la tierra

AYUDA PORFAVOR ES URGENTE ES PARA MAÑANAHalla la ecuacion de la recta tangente a la circunferencia x2+y2-4x-6y.52=0 en el punto T(-6,2)

Halla la ecuacion de la recta en la forma normal que pasa por los puntos P(2,-1) y (6,2)

Reduce a la forma normal la ecuacion 12x-5y+8=0

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