Question

Determina el nombre de cada polígono, según la suma de sus ángulos internos.

140°

108°

150°

Answer 1

Verified answer

Angulo interno = 140°        Angulo interno = 108°         Angulo interno = 150°                              

Número de lados = n         Número de lados = n          Número de lados = n

                                                         Formula                                                                      

                                            Angulo interno = [tex]180\\[/tex]° [tex]\frac{(n - 2)}{n}[/tex]

[tex]140[/tex]° = [tex]180[/tex]° [tex]\frac{(n - 2)}{n}[/tex]                     [tex]108[/tex]° = [tex]180[/tex]° [tex]\frac{(n - 2)}{n}[/tex]                    [tex]150[/tex]° = [tex]180[/tex]° [tex]\frac{(n - 2)}{n}[/tex]

[tex]140[/tex]°[tex]n[/tex] = [tex]180[/tex]° [tex](n - 2)[/tex]                [tex]108[/tex]° = [tex]180[/tex]° [tex](n - 2)[/tex]                 [tex]150[/tex]° = [tex]180[/tex]° [tex](n - 2)[/tex]

[tex]140[/tex]°[tex]n[/tex] = [tex]180[/tex]°[tex]n[/tex] - [tex]360[/tex]°                [tex]108[/tex]°[tex]n[/tex] = [tex]180[/tex]°[tex]n[/tex] - [tex]360[/tex]°              [tex]150[/tex]°[tex]n[/tex] = [tex]180[/tex]°[tex]n[/tex] - [tex]360[/tex]°

[tex]360[/tex]° = [tex]180\\[/tex]°[tex]n\\[/tex] - [tex]140[/tex]°[tex]n[/tex]                [tex]360[/tex]° = [tex]180[/tex]°[tex]n[/tex] - [tex]108[/tex]°[tex]n[/tex]              [tex]360[/tex]° = [tex]180[/tex]°[tex]n[/tex] - [tex]150[/tex]°[tex]n[/tex]  

[tex]360\\[/tex]° = [tex]40[/tex]° [tex]n\\[/tex]                             [tex]360[/tex]° = [tex]72[/tex]° [tex]n[/tex]                          [tex]360[/tex]° = [tex]30[/tex]°[tex]n[/tex]                  

[tex]360[/tex]°/ [tex]40[/tex]° = [tex]n[/tex]                            [tex]360[/tex]° / [tex]72[/tex]° = [tex]n[/tex]                        [tex]360[/tex]° / [tex]30[/tex]° = [tex]n[/tex]

[tex]9 = n[/tex]                                       [tex]5 = n[/tex]                                   [tex]12 = n[/tex]

       

Respuesta

•   El polígono,  tiene 9 lados, por lo  cual se llama nonágono

• El polígono,  tiene 5 lados por lo  cual, se llama pentágono              
• El polígono,  tiene 12 lados por lo cual, se llama dodecágono.

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