Question

determina el ángulo en radicantes, tal que cumpla ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sistema de medición angular son tres

Sexagesimal (S)

[tex]1v = {360}^{o} [/tex]

Centesimal (C)

[tex]1v = {400}^{g} [/tex]

Radianes (R)

[tex]1v =2\pi \: rad[/tex]

La formula:

[tex] \frac{S}{360} = \frac{C}{400} = \frac{ R}{2\pi \: rad} [/tex]

Fórmula general:

[tex] \frac{S}{180} = \frac{ C }{200} = \frac{R}{\pi \: rad} = k[/tex]

De lo cual hacemos lo siguiente

S= 180k

C = 200k

R = πk

[tex] \frac{2\pi + 3R}{2\pi - 3 R} = \frac{ C +S }{C - S } [/tex]

Reemplazamos:

[tex] \frac{2\pi + 3\pi \: k}{2\pi - 3\pi \: k} = \frac{200k + 180k}{200k - 180k} [/tex]

Factorizamos π

[tex] \frac{\pi(2 + 3k)}{\pi(2 - 3k)} = \frac{380k}{20k} [/tex]

Simplificamos π y k

[tex] \frac{2 + 3k}{2 - 3k} = \frac{380}{20} [/tex]

[tex] \frac{2 + 3k}{2 - 3k} = 19[/tex]

2 + 3k = 19(2 - 3k)

2 + 3k = 38 - 57k

3k + 57k = 38 - 2

60k = 36

Sacamos sexta

10k = 6

k = 6/10

Pide en radianes entonces lo reemplazamos

R = π k

R = π 6/10

R = 6π /10 Rpta.

Espero haberle ayudado :-)