Question

Descripción del átomo de Borhr

Answer 1

 Primer postulado  

El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante.

Segundo postulado

Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de h/(2 · p). Puesto que el momento angular se define como L = mvr, tendremos:

 mvr = n · h/(2 · p)    ->    r = a0 · n2     donde:m: masa del electrón = 9.1 · 10-31 kg
v: velocidad del electrón
r: radio de la órbita que realiza el electrón alrededor del núcleo
h: constante de Planck
n: número cuántico = 1, 2, 3...
a0: constante = 0,529 ÅAsí, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier distancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico, n.

    Tercer Postulado

    La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck: 

                            Ea - Eb = h · v  


    Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro de absorción (o de emisión).

 

 

      Correcciones al modelo de Bohr: números cuánticos. 

    En el modelo original de Bohr, se precisa un único parámetro (el número cuántico principal, n), que se relaciona con el radio de la órbita circular que el electrón realiza alrededor del núcleo, y también con la energía total del electrón. Los valores que puede tomar este número cuántico son los enteros positivos: 1, 2, 3...
    Sin embargo, pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los nuevos datos experimentales, con lo que se introdujeron otros tres números cuánticos para caracterizar al electrón:

    · Número cuántico secundario o azimutal (l) 
    · Número cuántico magnético (m) 
    · Número cuántico de espín (s) 


    Número cuántico secundario o azimutal (l): corrección de Sommerfeld. 

    En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Bohr considerando que las órbitas del electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas; esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón.
    Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia.

    Así, introducimos el número cuántico secundario o azimutal (l), cuyos valores permitidos son: 
                    l = 0, 1, 2, ..., n - 1

    Por ejemplo, si n = 3, los valores que puede tomar l serán: 0, 1, 2

 

    Número cuántico magnético (m).

    Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la órbita del electrón cuando éste es sometido a un campo magnético externo (efecto Zeemann).
    Valores permitidos: - l, ..., 0, ..., + l
    Por ejemplo, si el número cuántico secundario vale l = 2, los valores permitidos para m serán: -2, -1, 0, 1, 2

    El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético; por lo tanto, también el electrón lo crea, así que deberá sufrir la influencia de cualquier campo magnético externo que se le aplique.