Question

Descompon 25 como suma de dos numeros de tal forma que e cuadrado de uno menos la mitad del otro sea igual a 20,5.

Answer 1

Sol
sean los números x, y

x+y = 25   -------> y = 25-x // descomponer 25 en la suma d e dos números

x² - y/2 = 20.5
x² -(25-x)/2 = 20.5
x² +x/2 -25/2 -20.5 = 0
x² +x/2 -33  = 0 // resuelve la ecuación cuadrática 
2x² + x -66 = 0
(x+6)(2x -11) = 0
  x = -6 ó x = 5.5

si tomo x = -6 entonces y = 25-(-6) = 31
prueba
 x +y = 25 ------> -6+31 = 25

x² - y/2 = 20.5
(-6)²-31/2 = 20.5
36 - 15.5 = 20.5
           20.5 = 20.5

Ahora si x = 5.5
y = 25-5.5 = 19.5

  x +y =25
5.5+19.5 = 25
      25 = 25


x² - y/2 = 20.5
(5.5)²-19.5/2 =205
 30.25-9.75 =20.5
              20.5 = 205

Rta Los números que cumplen dicha condición son:5.5 y 19.5  ó -6 y 31