Denis ingin meningkatkan jumlah protein dan kalsium dalam makanannya sehari-hari dengan mengkonsumsi keju dan yogurt. Satu ons keju mengandung 3 gram protein dan 15 miligram kalsium. Satu ons yogurt mengandung 1 gram protein dan 41 miligram kalsium, Berapa ons keju dan yogurt harus dimakan Denis setiap harinya agar memenuhi kebutuhan tepat 62 gram protein dan 760 miligram kalsium?
jangan asal jawab!!
jangan asal jawab!!
Jawab:
16.5 ons keju dan 12.5 ons yogurt setiap harinya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan x adalah jumlah ons keju yang harus dimakan Denis setiap harinya, dan y adalah jumlah ons yogurt yang harus dimakan Denis setiap harinya.
Kita dapat membuat persamaan berikut untuk protein:
3x + 1y = 62 (1)
Kita juga dapat membuat persamaan berikut untuk kalsium:
15x + 41y = 760 (2)
Sekarang kita perlu menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai x dan y.
Kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Kita akan mengalikan persamaan (1) dengan 41 dan persamaan (2) dengan 3 untuk menyamakan koefisien y:
123x + 41y = 2542 (3)
45x + 123y = 2280 (4)
Kemudian, kita dapat mengalikan persamaan (3) dengan 45 dan persamaan (4) dengan 123 untuk menyamakan koefisien x:
5535x + 1845y = 114390 (5)
5535x + 15129y = 280440 (6)
Kita dapat mengurangi persamaan (5) dari persamaan (6):
5535x + 1845y - (5535x + 15129y) = 114390 - 280440
-13284y = -166050
y = 166050 / 13284
y ≈ 12.5
Sekarang kita telah menemukan nilai y, yaitu 12.5 ons yogurt.
Selanjutnya, kita dapat menggantikan nilai y yang telah kita temukan ke dalam persamaan (1) untuk mencari nilai x:
3x + 1(12.5) = 62
3x + 12.5 = 62
3x = 62 - 12.5
3x = 49.5
x = 49.5 / 3
x ≈ 16.5
Jadi, Denis harus makan sekitar 16.5 ons keju dan 12.5 ons yogurt setiap harinya untuk memenuhi kebutuhan protein sebesar 62 gram dan kalsium sebesar 760 miligram.