Question

Dengan menggunakan deret geometri, suku pertama adalah 100 dengan jumlah 3 suku pertama 175, maka suku ke-empat adalah

Answer 1

Buat persaman 2 variabel (a dan r)
a = suku pertama  ==> 100
r = rasio

masukkan kedalam rumus :
S3 = a x (r^3  -  1)  :  (r - 1)
175 = 100 x (r^3  - 1)  :  (r - 1)
175 (r - 1)  =  100 (r^3  -1)
175r  - 175  =  100r^3  - 100
175r  -  75  = 100r^3
bagi 25
7r  -  3  =  4r^3

faktorkan :
4r^3  -  7r  + 3  =  0
4r^3  - 4r - 3r + 3 = 0
4r(r^2 - 1) - 3(r - 1) = 0
4r(r+1)(r-1) - 3(r-1) = 0
(r-1)(4r² + 4r - 3) = 0
didapat akar :
r = 1  ===> tidak memenuhi
r = 3/2  ===> tidak memenuhi
r = 1/2  ===> memenuhi


maka suku ke- 4 adalah
U4 = a x r³
     = 100 x (1/2)³
     = 100 x 1/8
     = 12,5