Question

Dengan menggunakan barisan bilangan pada segitiga Pascal nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk penjumlahan suku-suku

A. (x+y)pangkat6
B. (x-2y) ⁴
C. (3x+y)³
D. (2x-3y)⁴

Tolong jawab donk

Answer 1

Pembahasan :

Diketahui :

a. (x + y)⁶

b. (x - 2y)⁴

c. (3 × y)³

d. (2x - 3y)⁴

Ditanya :

Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk penjumlahan suku-suku!

Dijawab :

a. (x + y)⁶ =

Koefisien suku banyaknya adalah :

1   6   15   20   15   6   1

x⁶ + 6x⁵y + 15x⁴y² + 20x³y³ + 15x²y⁴ + 6xy⁵ + y⁶

b. (x - 2y)⁴ =

Koefisien suku banyaknya adalah :

1   4   6   4   1

misal :

a = x

b = -2y

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

x⁴ + 4.x³.(-2y) + 6.x².(-2y)² + 4.x.(-2y)³ + (-2y)⁴ =

x⁴ - 8x³y + 24x²y² - 32xy³ + 16y⁴

c. (3 × y)³ = 9y³

d. (2x - 3y)⁴ =

Koefisien suku banyaknya adalah :

1   4   6   4   1

misal :

a = 2x

b = -3y

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

(2x)⁴ + 4.(2x)³.(-3y) + 6.(2x)².(-3y)² + 4.(2x).(-3y)³ + (-3y)⁴ =

16x⁴ - 96x³y + 216x²y² - 216xy³ + 81y⁴

Terima kasih