Question

Demuestre que: [ A U ( B n A´) ] U [ A´ n B´ n C ] = A U B U C.
porfavorrrrrrrr

Answer 1

[A U (BnA')] U [A'nB'nC]
→[(A U B)n(A U A')] U [A'nB'nC]
→ [(A U B)n(Ū) U [A'nB'nC]
→ (A U B) U [A'nB'nC]
→ [(A U B)U A']n[(A U B)U B']n[(A U B)U C]
→ (Ū U B) n (Ū U A) n [(A U C) U (B U C)]
→(Ū) n (Ū) n [(A U C) U (B U C)]
→ A U B U C

* Ū significa universo, lo puse así para que no se confundiera con la unión
*usé la propiedad distributiva y asociativa
*Debes recordar que el universo intersectado a cualquier cosa es cualquier cosa, por eso "desaparece"
Espero que te sirva, saludos.