Question

Demostrar que la función f(x)=2x^4-x^2 es una función par

Answer 1

F (x)= 2x^4 - x^2

Para comprobar si una función es par, sustituye −x por x y comprueba si la función resultante es la misma que la original. En otras palabras:

f (-x) = f (x)
f (x)= 2(-x)^4-(-x)^2

f (x)= 2 ( (-1)^4 x^4) - ((-1)^2 x^2)
f (x)= 2 (1x^4) +(-1)^2(-1x)^2
f (x)= 2x^4 + (-1)^2+1 x^2
f (x)= 2x^4 + (-1)^3 x^2
f (x)= 2x^4 - x^2

La función es par porque la función resultante (después de sustituir en -x) es equivalente a la original.