Demostrar la siguiente identidad trigonométrica.... Question from @marianitamorena

October 2018 1 54 Report

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica

seeker17 Tenemos:

$\sqrt{ \frac{tan ^{2}(x) }{1+tan ^{2}(x) } } =sin(x)$

cuidado con eliminar la raíz solo porque tenemos algo al cuadrado dentro...se puede pero, hay que tener cuidado.

entonces, vamos a usar las siguiente razones trigonométricas:

$tan(x)= \frac{sin(x)}{cos(x)}$

ésta también funciona si elevamos al cuadrado

$tan ^{2} (x)= \frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)}$

además vamos a usar una identidad que no es necesario te la aprendas porque puedes demostrarla...partimos desde la siguiente identidad

$sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1$

Dividimos todo para $cos^{2}(x)$

$\frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)} + \frac{cos^{2}(x)}{cos^{2}(x)} = \frac{1}{cos^{2}(x)} \\ \\ tan^{2}(x)+1=sec^{2}(x)$

listo, entonces como ves no es necesario aprenderse tantas fórmulas, solo saberlas demostrar...a partir de cosas sencillas...como la identidad con la partimos...bueno...

$\sqrt{ \frac{tan ^{2}(x) }{1+tan ^{2}(x) } }=\sqrt{ \frac{ \frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)} }{sec ^{2}(x) } }= \sqrt{ \frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)}( \frac{1}{sec^{2}(x)} ) } \\ \\ Pero:sec ^{2} (x)= \frac{1}{cos^{2}(x)} \\ \\ \sqrt{ \frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)}( \frac{1}{ \frac{1}{cos ^{2}(x) } } ) }=\sqrt{ \frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)}( \frac{cos ^{2}(x) }{1} }= \sqrt{sin ^{2}(x) } =sin(x)$

listo y eso es lo que queríamos demostrar...

espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

2 votes Thanks 1

marianitamorena Te lo agradezco mucho c:

seeker17 :3

Ayuda con los siguientes ejercicios.

Answer

marianitamorena October 2018 | 0 Replies

Demostrar las siguientes identidades trigonométricas (proceso, en fotos si puede): 1. (Cosx/coscx) + (cosx/sec-1) = 2tanx 2. (Sen^2x-tan^2x)/coscx= Senx 3. Senx/1-cosx =cscx 4. Tanx+cotx=secxcscx 5. sen^2x+sen^2xtan^2x= tan^2x 6. 1/cosec^2x + 1/sec^2x= 1

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marianitamorena October 2018 | 0 Replies

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica sen^2A + sen^2A . tan^2A = tan^2A

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marianitamorena October 2018 | 0 Replies

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica: cot4A + cot2A = cosec4A + cosec2A

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marianitamorena October 2018 | 0 Replies

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica: (senA/1+cosA)+(1+cosA/SenA)= 2 CscA preferiblemente foto del punto hecho

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marianitamorena September 2018 | 0 Replies

¿PORQUE ESTADOS UNIDOS ENTRO A LA GUERRA DE COREA?

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Ayuda con los siguientes ejercicios.

Demostrar las siguientes identidades trigonométricas (proceso, en fotos si puede): 1. (Cosx/coscx) + (cosx/sec-1) = 2tanx 2. (Sen^2x-tan^2x)/coscx= Senx 3. Senx/1-cosx =cscx 4. Tanx+cotx=secxcscx 5. sen^2x+sen^2xtan^2x= tan^2x 6. 1/cosec^2x + 1/sec^2x= 1

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica sen^2A + sen^2A . tan^2A = tan^2A

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica: cot4A + cot2A = cosec4A + cosec2A

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica: (senA/1+cosA)+(1+cosA/SenA)= 2 CscA preferiblemente foto del punto hecho

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Demostrar la siguiente identidad trigonométrica sen^2A + sen^2A . tan^2A = tan^2A

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica: cot4A + cot2A = cosec4A + cosec2A

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica: (senA/1+cosA)+(1+cosA/SenA)= 2 CscA *preferiblemente foto del punto hecho*

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