Question

De cuantas maneras 4 del PRI, 3 del PRD y 2 del PAN se pueden sentar en una fila si:
a)Si los del mismo partido se sienten juntos
b)Si los del PRD quieren sentarse juntos
c)Si los del PRD no deben quedar juntos

Answer 1

En todos los casos se toma en cuenta que los militantes son indiferenciables si no es por su afiliación. Es decir que si Betito y Tiburcio son panistas y se sientan juntos no importa quien se sienta primero y quién después, los dos son panistas.

a)

Si los agrupas por partido a final de cuentas es como si tuvieras tres elementos solamente, así que la respuesta es .


b)

Si pensamos que la fila tiene los nueve lugares necesarios para los 9 militantes, y los del PRD se sientan juntos, entonces hay siete formas de que los perredistas estén juntos, en donde en cada una de ellas tiene solamente quince formas de acomodar al resto de priistas y panitas, así que hay 7*15=105 formas distintas de lograr esto.

c)

Contando las maneras en que se pueden acomodar a los perredistas a modo que estén separados vemos que son 27, y al igual que en el ejercicio anterior, para cada una de ellas hay 15 formas distintas de acomodar a los militantes restantes en los seis lugares restantes, así que hay 15*27=405 formas distintas de lograr tal arreglo.