Question

Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. tentukan jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut

Answer 1

U3=a+2b=36
a=36-2b

U5+U7=(a+4b)+(a+6b)=2a+10b=144

2a+10b=144
2(36-2b)+10b=144
72-4b+10b=144
6b=144-72
b=72/6
b=12

a=36-2b
a=36-2(12)
a=36-24
a=12

Sn=n/2(2a+(n-1)b)
S10=10/2(2.12+(10-1)12)
S10=5(24+108)
S10=5(132)
S10=660

Jadi jumlah 10 suku pertama adalah 660

Answer 2

U3 = 36 — a + 2b = 36 U5 + U7 = 144— a + 4b + a + 6b = 144 2a + 10 b = 144 Dari a + 2b = 36 a = 36 - 2b subtitusi ke 2a + 10b = 144 2(36 - 2b) + 10 b = 144 72 - 4b + 10 b = 144 6b = 144 - 72 6b = 72 b = 72: 6 = 12 a = 36 - 2(12) = 36 - 24 = 12 U10 = a + 9b = 12 + 9(12) = 12 + 108 = 120 S10 = 10/2 ( 12 + 120) = 5 (132) = 660 Jumlah sepuluh suku pertama adalah 660