Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan .... Question from @andre130997

FarrelRasendriya Diketahui: u4 = 7 u6 + u8 = 23 ditanya: u20 jawab: karena barisan aretmatika, maka ada beda (b) yang selalu sama. u4 = suku pertama + 3 kali beda, ditulis u4 = a + 3b, u6 + u8 = a + 5b + a + 7b = 2a + 12b. dari dua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai a dan b. kita pake cara substitusi. a + 3b = 7 a = 7 - 3b 2a + 12b = 23 2(7 - 3b) + 12b = 23 14 - 6b + 12b = 23 14 + 6b = 23 6b = 9 b = 1,5. kita cari a nya. u4 = a + 3b a + 3b = 7 a + 3(1,5) = 7 a + 4,5 = 7 a = 2,5. untuk mencari u20 rumusnya un = a + b(n - 1) u20 = 2,5 + 1,5(20 - 1) = 2,5 + 1,5 . 19 = 2,5 + 28,5 = 31. semoga membantu. :)

2 votes Thanks 3

MicoArrafi Cari dua persamaan :
$$\begin{align} 23&=\text{U}_6+\text{U}_8\\23&=a+5b+a+7b\\23&=2a+12b~...~[~1~] \end~~~~~~~~||~~~~~~~~~\begin{align} \text{U}_4&=a+(4-1)b\\7&=a+3b\\14&=2a+6b~...~[~2~] \end$

Eliminasikan dan substitusikan :
$$\begin{align} 2a+12b&=23\\\underline{2a+~6b}&\underline{\ 
=14~-}\\6b&=~9\\b&=9:6\\b&=1,5 
\end~~~~~~~~||~~~~~~~~\begin{align} 
a&=\frac{23-12b}{2}\\&=\frac{23-12\times1,5}{2}\\&=\frac{23-18}{2}\\&=\frac{5}{2}\\&=2,5
 \end$

Sehingga, suku ke 20 :
$$\begin{align} \text{U}_{20}&=a+(20-1)b\\&=2,5+19\times1,5\\&=2,5+28,5\\&=\boxed{31} \end$

2 votes Thanks 8

Suatu barisan geometri diketahui suku ke -5 adalah 25 dan suku ke-7 adalah 625.Suku ke-3 barisan tersebut adalah………

Diketahui suku ke 3 deret aritmatika adalah 4 dan suku ke 14 deret tersebut adalah -51 ,maka jumlah 17 suku yang pertama deret tersebut adalah ………

Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke -5 adalah 22 suku ke-12 adalah 57.Suku ke -15 adalah………

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing – masing bagian membentuk deret aritmatika.Bila tali yang terpendek adalah 6 cm dan tali yang terpanjang adalah 120 cm ,maka panjang tali semula adalah……

Dik. deret aritmatika dengan U3=-1 dan U5=3.S10 adalah.....

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social