Question

Dari segitiga ABC diketahui bahwa besar sudut A adalah 30° dan sudut B adalah 60°. Jika a+b=6 maka panjang sisi b adalah...
A. 2√2 - 2
B. 2√3 - 3
C. 3√3 - 3
D. 9 - 3√3
E. 9 - 3√2

Answer 1

Dengan a = 6 - b
Maka, dengan aturan sinus.
a/sin A = b/sin B
b = sin B/sin A . a
b = sin 60° / sin 30° . (6-b)
b = [1/2 √3 / 1/2 ] . (6-b)
b = √3(6-b)
b = 6√3 - b√3
(√3+1)b = 6√3
b = 6√3/[√3+1]
Rasionalkan:
b = [6√3(√3-1)]/2
b = 3√3(√3-1)
b = 3.3 - 3√3
b = 9 - 3√3 [D]