Question

Dari sebuah deret aritmatika u3=14 sedangkan jumlah u4 dan u7 adalah 53 tentukan rumus suku ke n dan jumlah seluruh suku pertama!

Answer 1

Diketahui :
U3 = 14 dan U4 + U7 = 53.
Penyelesaian :
Persamaan pertama :
U3 = a + 2b = 14
        a = 14 – 2b …(1)
Persamaan kedua :
U4 + U7 = (a + 3b) + (a + 6b)
             = 2a + 9b = 53 …(2)
Substitusi persamaan (1) ke (2) :
2(14 – 2b) + 9b = 53
28 – 4b + 9b = 53
5b = 53 – 28
5b = 25
b = 25/5 
b = 5  

Subtitusi b = 5 ke persamaan :
a = 14 – 2b
a = 14 – 2(5)
a = 14 – 10
a = 4
Sehingga,
Un = a + (n – 1)b
     = 4 + (n – 1)(5)
     = 4 + 5n – 5
     = 5n – 1

Untuk suku ke sepuluh ialah :












Jadi suku kesepuluh ialah 265