Question

Dari sebuah deret aritmatika S4=17, S8= 58. Hitunglah S25!

Diketahui deret aritmatika b=110 , Sn=1000 , Un=420. Tentukan nilai a dan n!

Tolong dibantu yaa :) makasii
Ini penting banget utk PR

Answer 1

1. S4 = 4/2 (2a + 3b)
17 = 2 (2a + 3b)
2a + 3b = 17/2
2a = 17/2 - 3b

lalu masukan 2a ke,

U8 = 8/2 (2a + 7b)
58 = 4 ( 17/2-3b + 7b )
58 = 4 ( 17/2 + 4b )
58 = 34 + 16b
16b = 24
b = 24/16 atau 3/2

lalu masukan b untuk mencari a,

S4 = 2 ( 2a + 3(3/2) )
17 = 4a + 9
4a = 8
a = 2

lalu tinggal cari S25

S25 = 25/2 (2a + 24b)
= 25/2 ( 2(2) + 24(3/2) )
= 25/2 ( 4 +36 )
= 25/2 (40)
= 500


2. Un = a + (n-1)b
420 = a + (n-1) 110
420 = a + 110n -110
530 = a + 110n
a = 530 - 110n


Sn = n/2 ( a + Un )
1000 = n/2 ( a + 420 )
1000 = n/2 ( 530-110n + 420 )
1000 = n/2 (950 - 110n)
1000 = 475n - 55n^2
55n^2 - 475n + 1000 = 0
11n^2 - 95n + 200 = 0

mentok disini yang nomer 2
tapi kalo gak pake cara sih tau hasilnya.
a nya itu -20
n nya itu 4