Question

Dari sebuah deret aritmatika dik suku ketiga sama dengan 9, sedangkan jumlah suku ke 5 dan ke 7 sama dengan 36, maka jumlah sepuluh suku yang pertama sama dengan?......

Answer 1

Diket: U3 = a + 2b = 9
U5 + U7 = (a+4b) + (a+6b) = 36
= 2a + 10 b = 36

Ditanya : S10 = ...?
Jawab:
a + 2b  =9
2a + 10 b = 36
Gunakan metode eliminasi, kali 2 dan kali 1, jadi:
2a  + 4b = 18
2a + 10b = 36
-------------------  -
-6b = -18
b = -18/-6
b = 3

a + 2b = 9
a + 2 (3) = 9
a + 6 = 9
a = 9-6 = 3

U10 = a + 9b = 3 + 9 (3) = 3 + 27 = 30

Sn = n/2 * (a + Un)
S10 = 10/2 * (3 + U10)
S10 = 10/2 * (3 + 30)
S10 = 5 * 33
S10 = 165

Jadi, jumlah sepuluh suku pertama = 165

Answer 2

A + 2b = 9
(a + 4b) + (a + 6b) = 36 >> 2a + 10b = 36 atau a + 5b = 18
eliminasi:
a + 5b = 18
a + 2b = 9
_________ -
3b = 9
b = 3
a = 3
S₁₀ = 5(2(3) + 9(3))
= 5(33)
= 165