Question

dari dua lingkaran diketahui panjang jarak dua titik pusatnya adalah 26 cm jari-jari lingkarannya berturut-turut 7 cm dan 3 cm panjang garis singgung persekutuan dalam adalah​

Answer 1

Verified answer

Dari dua lingkaran diketahui panjang jarak dua titik pusatnya adalah 26 cm jari-jari lingkarannya berturut-turut 7 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 24 cm

» Pembahasan

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

• Garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung persekutuan yang mempunyai panjang ruang garis yang dapat dibentuk pada titik-titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam tersebut.
• Garis singgung persekutuan luar adalah garis tegak lurus dengan kedua lingkaran hingga dibagian luar kedua lingkaran tersebut dimana dua buah lingkaran berada di suatu garis yang sama.

➩ Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran

[tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} } [/tex]

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

➩ Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran

[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex]

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

» Penyelesaian

• Diketahui :

Panjang jarak dua titik pusat (p) = 26 cm

Jari-jari lingkaran pertama (R) = 7 cm

Jari-jari lingkaran kedua (r) = 3 cm

• Ditanya :

Panjang garis singgung persekutuan dalam?

• Jawab :

[tex] \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} [/tex]

[tex] \tt\: d {}^{2} = {26}^{2} - ( 7 + 3) {}^{2} [/tex]

[tex] \tt\: d {}^{2} = (26 \times 26) - 10{}^{2} [/tex]

[tex] \tt\: d {}^{2} = (26 \times 26) - (10 \times 10) [/tex]

[tex] \tt\: d {}^{2} = 676 - 100 [/tex]

[tex] \tt\: d {}^{2} = 576 [/tex]

[tex] \tt\: d = \sqrt{576} [/tex]

[tex]\bold{\underline{\boxed{\red{\sf \bf \tt d = 24 \: cm}}}}[/tex]

» Kesimpulan

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 24 cm.

» Pelajari Lebih Lanjut

• Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : brainly.co.id/tugas/9591818
• Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14129730
• Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14436051

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7