Question

Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 7 akan dibentuk bilangan dengan 4 angka dan tidak boleh ada angka yang diulang.

Berapa banyak bilangan genap dan lebih besar dari 2.000 yang dapat dibentuk?

Answer 1

Kita akan pakai cara "filling slot" atau mengisi banyak kemungkinan angka yang menempati digit ribuan, ratusan, puluhan, dan satuan.

Perhatikan, terdapat tujuh angka yang ada dan angka genap yang tersedia adalah 0, 2, dan 4. Syarat susunan angka harus lebih besar dari 2.000 serta tidak boleh berulang dan digit satuan harus genap.

Terbagi ke dalam dua kelompok, yakni:

Digit ribuan genap, atau 2XXX dan 4XXX
ada | 2 | 5 | 4 | 2 | cara susunan,
yaitu 2 x 5 x 4 x 2 = 80 bilangan.

Digit ribuan ganjil, atau 3XXX, 5XXX, dan 7XXX
ada | 3 | 5 | 4 | 3 | cara susunan,
yaitu 3 x 5 x 4 x 3 = 180 bilangan.

Sehingga totalnya terdapat 80 + 180 = 260 bilangan genap yang berbeda dan lebih besar dari 2.000


___ selesai ___