Question

Dany prostopadłościan ma wymiary: 6 cm,9 cm,12 cm
Ile razy zwiększy się objętość prostopadłościanu, jeżeli każdy jego wymiar:
a)zwiększymy dwa razy
b)Zwiększymy trzy razy

Ile razy zmniejszy się objętość tego prostopadłościanu, jeżeli każdy jego wymiar:
a)zmniejszymy dwa razy
b)zmniejszymy trzy razy

Answer 1

Obliczam objętość danego prostopadłościanu:
V = 6cm x 9cm x 12cm = 648cm sześciennych
a) Zwiększam wymiary danego prostopadłościanu dwa razy:
6cm x 2 = 12cm
9cm x 2 = 18cm
12cm x 2 = 24cm
Obliczam objętość prostopadłościanu o wymiarach dwa razy większych: 12cm x 18cm x 24cm = 5184cm sześciennych
Obliczam ile razy zwiększyła się objętość prostopadłościanu, kiedy każdy jego wymiar zwiększono dwa razy:
5184cm sześciennych/648cm sześciennych = 8
Odp: Objętość prostopadłościanu zwiększy się 8 razy.
b) Zwiększam wymiary danego prostopadłościanu trzy razy:
6cm x 3 = 18cm
9cm x 3 = 27cm
12cm x 3 = 36cm
Obliczam objętość prostopadłościanu o wymiarach trzy razy większych: 18cm x 27cm x 36cm = 17496cm sześciennych
Obliczam ile razy zwiększyła się objętość prostopadłościanu, kiedy każdy jego wymiar zwiększono trzy razy:
17496cm sześciennych/648cm sześciennych = 27
Odp: Objętość prostopadłościanu zwiększy się 27 razy.
a) Zmniejszam wymiary danego prostopadłościanu dwa razy:
6cm / 2 = 3cm
9cm / 2 = 4,5cm
12cm / 2 = 6cm
Obliczam objętość prostopadłościanu o wymiarach dwa razy mniejszych: 3cm x 4,5cm x 6cm = 81cm sześciennych
Obliczam ile razy zzmniejszyła się objętość prostopadłościanu, kiedy każdy jego wymiar zmniejszono dwa razy:
648cm sześciennych/81cm sześciennych = 8
Odp: Objętość prostopadłościanu zmniejszy się 8 razy.
b) Zmniejszam wymiary danego prostopadłościanu trzy razy:
6cm / 3 = 2cm
9cm / 3 = 3cm
12cm / 3 = 4cm
Obliczam objętość prostopadłościanu o wymiarach trzy razy mniejszych: 2cm x 3cm x 4cm = 24cm sześciennych
Obliczam ile razy zmniejszyła się objętość prostopadłościanu, kiedy każdy jego wymiar zmniejszono trzy razy:
648cm sześciennych/24cm sześciennych = 27
Odp: Objętość prostopadłościanu zmniejszyła się 27 razy.

Answer 2

a] V=12x18x24 V=5184cm3
b]V=18x27x36 V=17496cm3
V=6x9x12 V=648cm3

a]5184:648=8
b]17496:648=27


a]V=3x4.5x6 V=81cm3
b]V=2x3x4 V=24cm3

a]648:81=8
b]648:24=27