Question

Dany jest zestaw liczb 3,7, x,2,5,5,7,y,5,3,8,8,9,7,8,9
Wyznacz x i y wiedząc, że mediana tego zestawu liczb jest równa 6,5 a średnia arytmetyczna tych liczb wynosi 6.

Answer 1

Wykorzystajmy wzór na średnią aby dowiedzieć się ile wynosi suma x+y




Ułóżmy liczby w kolejności rosnącej pomijając chwilowo xi y
2, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9
Wiemy, że mediana jest równa 6,5. Mamy 16 liczb więc mediana będzie sumą 8i 9 liczby podzieloną na 2. Aby mogło nam wyjść 6,5 muszą to być 2 liczby których suma będzie równa 13. W tym przypadku będzie to 6 i 7. Pierwszą szukaną liczbą jest więc 6. 
Druga to 4(bo x+y=10)