Question

Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej. Podaj wzór tej funkcji w postaci iloczynowej ( o ile to mozliwe) bez wyznaczania wzoru funkcji f w postaci ogolnej:

a) f(x)=-1(x+3)²+9

b) f(x)= 4(x-5)²-16

Z wytłumaczeniem jak zrobić bez postaci ogólnej

Answer 1

Myslę że nie ma nic prostrzego jak wyliczyć co się da :)

 

Czyli:

 

a)

f(x) = y

y = -1(x+3)²+9

zamiast -1 możesz zostawić sam minus

y= -(x+3)²+9

y=-(x2+6x+9)+9

następnie omijasz nawias i zamieniasz znaki

y= -x2-6x-9+9

widzisz że -9 i 9 się skrócą wyjdzie tak

y=-x2-6x

teraz wyciagasz -x przed nawias i koniec

y = -x(x+6)

 

podpunk b robisz podobnie :)