Question

Dany jest wykres funkcji f(x)=2x(do kwadratu)-4x-6

a)Oblicz miejsca zerowe i wierzchołek

b)Napisz tą funkcje w postaci iloczynowej i kanonicznej

c)Naszkicuj jej wykres

d)Korzystając z wykresu odczytaj:

1)Zbiór wartości funkcji

2)Przedziały znaku funkcji

3)przedziały monotoniczności

4)Wartośc najmniejszą i wartość największą

Answer 1

y=2x²-4x-6

a) p=4/4=1

Δ=16+48=64 q=-64/8=-8

√Δ=8

x₁=4+8/4=3

x₂=-1

Wierzchołek paraboli: W=(1, -8) (p,q)

 

y=2(x+1)(x-3) postać iloczynowa

y=2(x-1)²-8 postać kanoniczna

 

ZW=(-8,∞)

Monotoniczność:
funkcja jest rosnąca dla x∈(1, +∞),
funkcja jest malejąca dla x∈(-∞,1)

 

y największa - brak

y najmniejsza = -8