Question

Dany jest wierzchołek trójkąta równobocznego C=(-4,2).Bok AB zawarty jest w prostej o równaniu 2x+4y-5=0.Wyznacz długość boku,wysokość i pole tego trójkąta.

Answer 1

rownanie prostej 2x+4y-5

punkt C=(-4,2)

wysokosc Δ h=?

dl,boku Δ a=?

PΔ=?

ze wzoru na odleglosc punktu wynika ze;

d=|Ax+By+C|/√(A²+B²)

d=|2·(-4)+4·2+(-5) |/√(2²+4²)=|-8+8-5| /√20 =|-5|/(2√5) =5√5/10 =√5/2

czyli d=h =√5/2

h=a√3/2

a√3/2=√5/2   /·2

a√3=√5

a=√5/√3 =√15/3 --->dl,boku Δ 

Pole Δ

P=(a²√3)/4=[(√15/3)²·√3)/4 =(15√3/9 )/4 =(5√3/3)/4 =(5√3)/12   [j²]