Question

Dany jest wielomian

w(x)=x3+ax2-9x+b spełniający warunki

w(-1)=-16

w(4)=49

a)wyznacz parametry a i b

b) rozłoż wielomian na czynniki i wyznacz jego miejsca zerowe

Answer 1

a]

-16=(-1)³+(-1)²a-9×(-1)+b

49=4³+4²a-9×4+b

 

-16=-1+a+9+b

49=64+16a-36+b

 

b=-24-a

49-64+36=16a-24-a

15a=21+24

15a=45

a=45:15

a=3

b=-24-3=-27

 

b]

x³+3x²-9x-27=x²[x+3]-9[x+3]=[x²-9][x+3]=[x+3][x-3][x+3]=[x+3]²[x-3]