Question

Dany jest wielomian y=-2x2 + bx + c.

Wiadomo, że do wykresu należą punkty A=(1,6), B=(-2,-9).

Wyznacz parametry b,c.

Answer 1

 y=-2x^2 + bx + c

A=(1,6)

6=-2+b+c

8=b+c

B=(-2,-9)

-9=-8-2b+c

-1=-2b+c

b+c=8

-2b+c=-1 /(-1)

 

b+c=8

2b-c=1

 

3b=9\3

b+c=8

 

b=3

c=5

 

Answer 2

y=-2x²+bx+c

Punkt lezy na wykresie jezeli jego wspolrzedne

spelniaja rownanie funkcyjne:

y(1)=6 ∧ y(-2)=-9

Podstawiam

-2+b+c=6

-8-2b+c=-9

dwa rownania i dwie niewaidome

(1)⇒c=8-b podsatwiam

-2b+8-b=-1

-3b=-9

b=3⇒c=8-3=5

ODP

b=3 c=5

 

Sprawdze na wykresie

y(x)=-2x²+3x+5

 

Patrz zalcznik

wykres:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/fun_yx.php

 

pozdr

Hans