Question

Dany jest wielomian W(x)=x4 + 1 jak go rozpisac ?

dany jest wielomian W(x)=x3-2x2+x+1 wowczas gdy W(pierwiastek z 2-1) jaki wyjdzie wynik i prosilabym o rozpisanie gdy podstawimy do potegi 3 .

Wskaz stopien wileomanu x(x2-2)2 (2x-1)3 czy to bedzie 8 ?

Answer 1

2.(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

(√₂-1)³=2√₂-3*2*1+3*√₂*1-1

=2√₂-6+3√₂-1=

5√₂-7

 

W(x)=x³-2x²+x+1

W(√₂-1)=(√₂-1)³-2(√₂-1)²+(√₂-1)+1=

=5√₂-7-2(2-2√₂+1)+√₂-1+1=
=6√₂+-7-4+4√₂-2=
=10√₂-13

3.x(x²-2)²(2x-1)³=

=x(x⁴-4x²+4)(8x³-12x²+6x-1)   <= Nie chce mi się rozpisywać dalej tych wszsytkich liczb, a i tak nie mają one wpływu na stopień wielomianu.
x(x⁴...)(8x³...)=8x⁸....
Stopień tego wielomianu to=8