Question

Dany jest wielomian W(x)=x3+ax^-9x+b, spełniający warunki W(-1)=-16 i W(4)=49.
a. Wyznacz parametry a i b

b. Rozłóż wielomian na czynniki wyznacz jego miejsce zerowe

Answer 1

a)

W(-1)=16

16=(-1)3+a(-1)^-9*(-1)+b

16=-1+a+9+b

16=a+b+8

8=a+b

W(4)=49

49=(4)3+a(4)^-9*4+b

49=64+16a-36+b

49=16a+b+28

21=16+b

 

i mamy układ równań

8=a+b   *(-1)

21=16a+b

 

-8=-a-b

21=16a+b

13=15a /15

a=13/15

 

8=a+b

8-13/15=b

b=7 2/15