Question

Dany jest wielomian W(x)=x3-(2a+3)x2-3x-15 a)wyznacz wartość parametru a wiedząc,że W(-2)=3 b)dla wyznaczonej wartości parametru a rozwiąż równanie W(x)=0

Answer 1

W(x)=x³-(2a+3)x²-3x-15

 

a) a=?

W(-2)=3

3=(-2)³-(2a+3)·(-2)²-3·(-2)-15

3=-8-(2a+3)·4+6-15

3=-8-(8a+12)-9

20=-8a-12

32=-8a   |:(-8)

a=-4

Wielomian ma postać: W(x)=x³+5x²-3x-15

 

b) W(x)=x³+5x²-3x-15

W(x)=0

x³+5x²-3x-15=0

x²(x+5)-3(x+5)=0

(x²-3)(x+5)=0

x²-3=0  v  x+5=0

x²=3  v  x=-5

x=√3  v  x=-√3  v  x=-5

odp: x∈{-5,-√3,√3}