Question

Dany jest wielomian w(x)=(x^2-a)(x-4) z parametrem a,gdzie a należy do liczb rzeczywistych.Oblicz wartość parametru a jeżeli wiadomo że reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian x+2 wynosi 24.

Answer 1

W(-2) = [(-2)² - a]*( -2 - 4) = [4 - a]*( -6) = 6a - 24
Musi być
6a - 24 = 24
zatem 6a = 48 --> a = 48 : 6 = 8
Odp. a = 8
spr. (x² - 8)*( x - 4) = x³ - 4 x² - 8 x + 32
oraz [ x³ - 4 x² - 8 x + 32] : ( x + 2) = x² - 6 x + 4 , reszta 24