Question

Dany jest wielomian W(x)=4xdo czwartej-6x³-(a+3)x+8
a)wyznacz wartość a,wiedząc że W(-1)=23
b)sprawdź ,czy dla wyznaczonej wartości a spełniona jest równość [W(1)-W(-1)]=22

Answer 1

A)W(-1)=23
W(x)=4xdo czwartej-6x³-(a+3)x+8

za x w danym wielomianie podstawiamy -1 czyli:
W(-1)=4(-1)do czwartej-6(-1)³-(a+3)(-1)+8

za W(-1) podstawiamy 23 i otrzymujemy:
23=4(-1)do czwartej-6(-1)³-(a+3)(-1)+8
23=4+6+a+3+8
23=21+a
a=2
Odp.Wartość a jest równa 2 jeżeli W(-1)=23
b)[W(1)-W(-1)]=22
Jeżeli wyznaczona wartość a=2 to otrzymujemy wielomian:
W(x)=4xdo czwartej-6x³-5x+8

Obliczamy W(1):
W(1)=4(1)do czwartej-6(1)³-5(1)+8
W(1)=4-6-5+8
W(1)=1
Z punktu a wiemy, że W(-1)=23,a zatem sprawdzamy:
[W(1)-W(-1)]=22
1-23=22
-22=22
Jak widzimy równość nie jest spełniona -22 nie jest równe 22
Odp.Równość [W(1)-W(-1)]=22 nie jest spełnoina dla wyznaczonej wartości a.