Question

Dany jest wielomian w(x)= −6x7−ax5+bx4−3x+5. Wyznacz a i b wiedząc, że w(−1)=2, w(1)=2

Answer 1

W(x) = -6x⁷-ax⁵+bx⁴-3x+5  

 

W(-1) = 2 

-6·(-1)⁷-a·(-1)⁵+b·(-1)⁴-3·(-1)+5 = 2 

-6·(-1)-a·(-1)+b·1+3+5 = 2 

6+a+b+3+5 = 2 

a+b+14 = 2 

a+b = 2-14 

a+b = -12 

 

W(1) = 2 

-6·1⁷-a·1⁵+b·1⁴-3·1+5 = 2 

-6-a+b-3+5 = 2 

-a+b-4 = 2 

-a+b = 2+4 

-a+b = 6 

 

a+b = -12 

-a+b = 6 

------------  + 

2b = -6  /:2 

b = -3 

==== 

a = -12-b = -12-(-3) = -12+3 

a = -9 

==== 

 

{a = -9} 

{b = -3}