Question

Dany jest trójmian y=x²+bx+c. Wyznacz współczynniki b i c, wiedząc, że trójmian osiąga najmniejszą wartość równą 4 dla x=-2.

Answer 1

a = 1

 

 

Funkcja kwadratowa jeśli a > 0 osiąga najmniejszą wartość w wierzchołku W paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej.

 

Zatem wierzchołek W paraboli ma współrzędne: W = (- 2; 4)

 

Wierzchołek paraboli ma współrzędne:

 

Stąd:

 

Zatem funkcja ma postać:

 

Stąd, że y = 4 dla x = - 2 otrzymujemy:

 

Odp. b = 4 i c = 8