Question

Dany jest trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej f(x) = -(x + m)^2 + p
a) Podaj wartości parametrów m oraz p wiedząc, że dla argumentu 3 funkcja osiąga największą wartośc, równą 4.
b) Oblicz miejsca zerowe tej funkcji.

Answer 1

1.
jesli a<0 to ramiona funkcji skierowane w dol
wartosc max. to wierzcholek (3,4)
y=-(x+m)²+p
wierzcholek to punkty (-m,p)
-m=3→m=-3
p=4
2.
y=-(x-3)²+4
→y=-x²+6x-5
Δ=16
√Δ=4
x₁=-6-4/-2 →= 5
x₂=-6+4/-2 →=1