Question

Dany jest trójkąt różnoboczny rozwartokątny. Narysuj konstrukcyjnie kwadrat, którego obwód jest równy obwodowi tego trójkąta.

Proszę na dziś.....

Answer 1

Rysunku Ci nie prześlę, bo nie potrafię przesyłać, a poza tym byłoby na nim tyle różnych łuków i  kresek, że nie byłoby widać kolejnych czynności. Opiszę, co trzeba zrobić.

1. Rysujesz nieduży trójkąt różnoboczny rozwartokątny.

2. Rysujesz prostą, na której kolejno dodajesz do siebie boki trójkąta. Długości boków przenosisz cyrklem. Oczywiście ocinki bedące długościami boków trójkąta muszą się stykać i tworzyć jeden odcinek o długości równej sumie długości boków trójkąta.

3. Otrzymany ocinek (suma długości boków) dzielisz za pomocą cyrkla na połowy, a potem jedną połowę jeszcze raz na połowę. Czyli wyznaczasz długość odcinka równego 1/4 długości sumy boków trójkąta. Będzie to bok szukanego kwadratu.

Dzielenie na pół za pomocą cyrkla odbywa się tak: Wbijasz cyrkiel w jeden koniec odcinka i rysujesz łuk o promieniu wyraźnie dłuższym od połowy odcinka. Z drugiego końca odcinka rysujesz drugi łuk o tym sanym rostawie, aby otrzymać dwa punkty przecięcia tych łuków. Łączysz ze soba punkty przecięcia łuków i otrzymujesz na odcinku punkt w połowie jego długości.

4. Na oddzielnej prostej zaznczasz odcinek będacy 1/4 sumy długości boków trójkata. Wyznaczasz proste prostopadłe do tego odcinka, przechodzące przez końce tego odcinka.

Rysowanie prostopadłych odbywa sie następująco: Wbijasz cyrkiel w koniec odcinka i zaznaczasz dwa punkty na prostej zawierającej ten odcinek po przeciwnych stronach miejszca wbicia cyrkla. Z tych dwóch punktów (równo odległych o punktu wbicia cyrkla) rysujesz dwa łuki (po jednym z każdego punktu) aby otrzymać dwa punkty przecięcia. Przez te dwa punkty prowadzisz prostą. Jest ona prostopadła do naszego odcinka. Tak samo postępujesz na drugim końcu odcinka. 

5. Na prostych prostopadłych do odcinka zaznczasz cyrklem punkty w odległości równej długości odcinka. Masz w ten sposób juz trzy boki kwadratu.

6. Łączysz odcinkiem wyznaczone punkty na prostych prostopadłych i masz w tym momencie poszukiwany kwadrat, o boku równym 1/4 długości sumy boków trójkąta, czyli o obwodzie równym obwodowi trójkąta.

 

Wykonuj kolejno opisane czynności, a wszystko będzie OK.