Question

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. Wyznacz długość odcinków powstałych z podziału przeciwprostokątnej przez wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego.

Answer 1

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. Wyznacz długość odcinków powstałych z podziału przeciwprostokątnej przez wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego.

 

3²+4²=c²

c²=9+16

c²=25

c=5

hc=ab

h=ab/c

h=3*4/5

h=12/5

h=2,4 cm

x/h=h/c-x

x/2,4=2,4/5-x

5,76=x(5-x)

x²-5x+5,76=0

Δ=25- 23,04

Δ=1,96

√Δ=1,4

x=3,6/2=1,8

x=6,4/2=3,2

odcinki:1,8 cm , 3,2 cm