Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych: 4, Oblicz:a) wysokość poprowadzoną do przeciwpros.... Question from @adamer145

November 2018 2 5 Report

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych: 4,
Oblicz:
a) wysokość poprowadzoną do przeciwprostokątnej,
b) promień okręgu wpisanego w ten trójkąt,
c) długość odcinków, na jakie wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną.

ZADANIE KONIECZNIE Z RYSUNKIEM

Marco12 A)
Ze wzoru na przekątną kwadratu obliczam długość przeciwprostokątnej:
$d = a \sqrt{2} \\ a = 4 \\ d = 4 \sqrt{2} \\ Obliczam \ pole \ dwoma \ sposbami \\ \\ P = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8 \\ \\ P = \frac{1}{2} \cdot 4 \sqrt{2} \cdot h \\ 8 = \frac{1}{2} \cdot 4 \sqrt{2} \cdot h \Rightarrow h = 2 \sqrt{2}$

b)
$R = \frac{abc}{4P} \\ P = 8 \\ a = b = 4 \\ c = 4 \sqrt{2} \\ \\ R = \frac{4 \cdot 4 \cdot 4 \sqrt{2}}{4 \cdot 8} = 2 \sqrt{2}$

c)
Jest to trójkąt równoramienny czyli odcinki te są równe, zatem:
$x_1 = x_2 = \frac{d}{2} \\ \\ x_1 = x_2 = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2}$

Rozwiązanie do danych podanych w zadaniu. Oznaczenia na rysunku - 2p.2 oznacza 2 pierwiastki z 2.

3 votes Thanks 1

adamer145 przyprostokątnych: 4 oraz pierwiastek z 3

adamer145 brak rysunku

animaldk Rozwiązanie w załączniku.

©DRK

3 votes Thanks 4

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social