Question

Dany jest trójkąt prostokątny i przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy: A.12 B.8.5 C.6.5 D.5

Answer 1

a = 5

b = 12

 

Jesli na trójkąci eprostokątnym opiszemy okrag, to wtedy przeciwprostokątna jest średnicą tego okregu, zatem

2 r = c    c --- długość przeciwprostokątnej

 

a² + b² = c²

c² = 5² + 12²

c² = 25 + 144

c² = 169

c = 13 ---- tyle ma przeciwprostokątna

 

2r = c

2r = 13

r = 13 : 2

r = 6,5

 

odp. C 

Answer 2

Korzystam z tw. Pitagorasa:

5²+12²=x²

25+144=x²

169=x²

13=x

x=2r

13=2r /:2

6,5=r

r=6,5

Odp. C

 

Rysunek pomocniczy w załączniku.