Question

Dany jest trójkąt o wierzchołkach
a (2,1)
b(5,2)
c(3,3)
1 udowodnij ze trójkat jest prostokątny
2Oblicz Pole

Answer 1

|AB|²=(5-2)²+(2-1)²=9+1=10
|BC|²=(3-5)²+(3-2)²=4+1=5
|AC|²=(3-2)²+(3-1)²=1+4=5
Z twiedzenia odwrotnego do Tw. Pitagorasa:
jezeli |BC|²+|AC|²=|AB|², to trojkat ABC jest prostokatny.
q.e.d.
a=√5
b=√5
P=1/2*√5*√5=1/2*5=2,5