Dany jest trójkąt o bokach długości 6, 8, 10. Uzasadnij, że suma długości wszystkich wysokości tego .... Question from @Bumka

January 2019 1 33 Report

Dany jest trójkąt o bokach długości 6, 8, 10. Uzasadnij, że suma długości wszystkich wysokości tego trójkąta jest równa 18,8.

NiedzielnyMatematyk Zauważ, że trójkąt o takich bokach jest prostokątny, bo $6^2+8^2 = 36+64=100=10^2$ . W takim razie dwie wysokości - o długości $6$ oraz $8$ - mamy "za darmo". Pozostało wyznaczyć trzecią wysokość.

Ale wiemy, że:
$P = \frac{1}{2} \cdot 6\cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot h\cdot 10 \quad\Leftrightarrow\quad 24 = 5h \quad\Leftrightarrow\quad h= \frac{24}{5} = 4.8$
Stąd suma wysokości wynosi $6+8+4.8 = 18.8$ .

3 votes Thanks 6

Oblicz sumę 32 początkowych wyrazów ciągu (an), którego wzór podano poniżej (-1) dla n parzystych an= 2n - 2 dla n nieparzystych

Answer

Bumka February 2019 | 0 Replies

Ze zbiorów x={1, 2, 3, 4, 5} i y={3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 6

Answer

Bumka February 2019 | 0 Replies

Liczby -5, -2, 1 są w podanej kolejności trzema początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu o numerach dwucyfrowych.

Answer

Bumka February 2019 | 0 Replies

Funkcja f dana jest wzorem f(x)= -2x + 1. Rozwiąż równanie f(x+2)= 4x-5

Answer

Bumka January 2019 | 0 Replies

Liczba naturalna n przy dzieleniu przez 3 daje reszte 2. Udowodnij, że liczba jest podzielna przez 6

Answer

Bumka January 2019 | 0 Replies

Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH o podstawach ABCD i EFGH oraz prostopadłych do nich krawędziach AE, BF, CG, DH taki, że |AB|=8, |BC|=15. Ponadto pole trójkąta BDE jest równe 85. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Answer

Bumka January 2019 | 0 Replies

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku BC. Punkt K dzieli bok DC na połowę. Połączono punkt K z wierzchołkami A i B. Udowodnij, że kąt AKB jest prosty.

Answer

Bumka January 2019 | 0 Replies

W trójkącie ABC boki AC i BC mają długości |AC|= , |BC|= 8, a kąt przy wierzchołku C ma 120°. Oblicz długość boku AB

Answer

Bumka January 2019 | 0 Replies

Dana jest nierówność . Wyznacz maksymalny przedział domknięty, którego końce są liczbami całkowitymi, zawarty w zbiorze rozwiązań tej nierówności.

Answer

Bumka January 2019 | 0 Replies

Uzasadnij, że jeżeli liczby a i b spełniają warunki a>1 i b<1 to ab + 1< a + b

Answer

Oblicz sumę 32 początkowych wyrazów ciągu (an), którego wzór podano poniżej (-1) dla n parzystych an= 2n - 2 dla n nieparzystych

Ze zbiorów x={1, 2, 3, 4, 5} i y={3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 6

Liczby -5, -2, 1 są w podanej kolejności trzema początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu o numerach dwucyfrowych.

Funkcja f dana jest wzorem f(x)= -2x + 1. Rozwiąż równanie f(x+2)= 4x-5

Liczba naturalna n przy dzieleniu przez 3 daje reszte 2. Udowodnij, że liczba jest podzielna przez 6

Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH o podstawach ABCD i EFGH oraz prostopadłych do nich krawędziach AE, BF, CG, DH taki, że |AB|=8, |BC|=15. Ponadto pole trójkąta BDE jest równe 85. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku BC. Punkt K dzieli bok DC na połowę. Połączono punkt K z wierzchołkami A i B. Udowodnij, że kąt AKB jest prosty.

W trójkącie ABC boki AC i BC mają długości |AC|= , |BC|= 8, a kąt przy wierzchołku C ma 120°. Oblicz długość boku AB

Dana jest nierówność . Wyznacz maksymalny przedział domknięty, którego końce są liczbami całkowitymi, zawarty w zbiorze rozwiązań tej nierówności.

Uzasadnij, że jeżeli liczby a i b spełniają warunki a>1 i b<1 to ab + 1< a + b

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social