Question

Dany jest trójkąt o bokach 14,10,6.Oblicz jego pole,promień okręgu opisanego na tym trójkącie,promień okręgu wpisanego w ten trójkąt oraz wysokość opuszczoną na bok długości 6.
Z góry dziękuję za rozwiązanie

Answer 1

P=pierw[s(s-a)(s-b)(s-c)]
s=(a+b+c)/2
P=pierw[15(15-14)(15-10)(15-6)]
P=pierw(15*1*5*9)
P=pierw(675)
P=~25[j2]
P=abc/4R
R=abc/4P
R=14j*10j*6j/4*25j2
R=840j3/100j2
R=8,4j
r=2P/(a+b+c)
r=2*25j2/(10j+14j+6j)
r=50j2/30j
r=~1,67j
h=2P/a
h=2*25j2/6j2
h=50j2/6j2
h=(8+1/3)j
j- jednostka

Answer 2

Wzór na pole mając podane wszystkie boki:
(małe p to połowa obwodu)
P=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
P=√[15(15-14)(15-10)(15-6)]
P=√15*1*5*9
P=√675
P=~26

P=a*b*c/4r
wyznaczamy promień
r=a*b*c/4P
r=14*10*6/4*26
r=840j3/102
r=8,2
r=2P/(a+b+c)
r=2*26/(10+14+6)
r=52/30
r=~1,73

teraz możemy obliczyć wysokość:
h=2P/a
h=2*26/6
h=52/6
h=8,6