Question

Dany jest trójkąt, którego boki mają długość 5,6,7. Oblicz :

a) pol tego trójkąta ( to wykonałem wyszło mi 6√6)

b) promień okręgu wpisanego w ten trójkąt,.

c) promień okręgu opisanego w tym trójkącie,.

niby błahe, ale nie mam głowy do tego, więc proszę o pomoc ;-) dziękuję!

Answer 1

a - jeden bok = 5 

b - drugi bok = 6

c - trzeci bok = 7

wzór Herona

P - pole = √p(p - a)(p - b)(p - c)

gdzie p = (a + b + c)/2

p = (5 + 6 + 7)/2 = 18/2 = 9

P = √9(9 - 5)(9 - 6)(9 - 7) = √9 * 4 * 3 * 2 = √216 = 6√6

r -promień okręgu wpisanego = 2P/(a + b + c) = 2 * 6√6/(5 + 6 + 7) = 12√6/18 = 2√6/3 

 

R - promień okręgu opisanego = abc/4P = 5 * 6 * 7/4 * 6√6 = 210/24√6 = 210√6/144 =

 = 105 √6/72 = 35√6/24