Question

Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt ACB= 90 stopni.Oblicz długość wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołkka C, jeśli:
a) AC=5 cm, BC=12 cm
b) AC= 6 cm i środkowa CE=5 cm

Answer 1

A) z wzoru pitagorasa obliczyć bok AB = 5^+12^=AB^
stąd AB=13, oblicz pole trójkąta = 1/2*BC*AC=30cm
podstawić do wzoru 1/2 a*h , stąd h=4cm

b) skorzystaj z wzorów na środkową
środkowa dzieli bok AB na połowy; masz dwa trójkąty o wspólnej wysokości i jednakowych podstawach --> mają równe pola = połowie całego trójkąta.
z rozwiązania otrzymasz: b = 8 i c = 2x = 10

Answer 2

A] znasz przyprostokątne więc oblicz przeciwprostokątną c²=a²+b² c²=5²+12² c=13 pole trójkąta = ½ ah=½×5×12=30cm² i dalej 30cm²=½ch=½×13×h czyli h≈4,62cm b] srodkowa z wierzchołka c to odcinek łączący wierzchołek C z przeciwległym bokiem i dzieli ten bok na 2 równe częsci a ta srodkowa jest tez wysokoscią trójkąta do podstawy AB czyli ta wysokość=5cm

Answer 3

AB = 5^+12^=AB^

b = 8 i c = 2x = 10