Dany jest trójkąt ABC, w którym A (0,0), B (4,0). Wyznacz współrzędne wierzchołka C. Gdy odcinek AC .... Question from @Monia987

Monia987 @Monia987

December 2018 1 50 Report

Dany jest trójkąt ABC, w którym A (0,0), B (4,0). Wyznacz współrzędne wierzchołka C. Gdy odcinek AC jest równy 4√2 i kąt ACB = 30⁰. Zadanie z twierdzenia sinusów.

djpancernikfotk $\frac{4}{\sin{30^\circ}}=\frac{4\sqrt{2}}{sin\beta} 4\sin\beta=4\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2} \sin\beta=\frac{\sqrt{2}}{2} \beta=45^\circ$

Teraz możemy napisać równanie okręgu o promieniu $4\sqrt{2}$ i środku w punkcie A.
$(x-0)^2+(y-0)^2=(4\sqrt{2})^2 x^2+y^2=32$

Prosta przechodząca przez punkt B pod kątem $45^\circ$ lub $135^\circ$ przecina okrąg w punktach $C_1,C_2$ oraz niepotrzebnych $D_1,D_2$ .

$a_1=tg{45^\circ}=1 a_2=tg{135^\circ}=-1$

$y=a_1x+b_1 0=1\cdot{4}+b_1 b_1=-4$

$y=a_2x+b_2 0=-1\cdot{4}+b_2 b_2=4$

$f_1(x)=x-4 f_2(x)=-x+4$

Teraz liczymy przecięcia okręgu z $f_1$ .
$x^2+(x-4)^2=32 x^2+x^2-8x+16=32 2x^2-8x-16=0 x^2-4x-8=0 \Delta=(-4)^2-4\cdot{1}\cdot{-8}=16+32=48 \sqrt{\Delta}=4\sqrt{3} x_1=\frac{4-4\sqrt{3}}{2\cdot{1}}=2-2\sqrt{3} x_2=\frac{4+4\sqrt{3}}{2\cdot{1}}=2+2\sqrt{3}$
$x_2$ jest współrzędną punktu $D_1$ więc jest sprzeczny.
$y_1=2-2\sqrt{3}-4=-2-2\sqrt{3} C_1=(2-2\sqrt{3},-2-2\sqrt{3})$

Teraz liczymy przecięcia okręgu z $f_2$ .
$x^2+(-x+4)^2=32 x^2+x^2-8x+16=32 2x^2-8x-16=0 x^2-4x-8=0 \Delta=(-4)^2-4\cdot{1}\cdot{-8}=16+32=48 \sqrt{\Delta}=4\sqrt{3} x_1=\frac{4-4\sqrt{3}}{2\cdot{1}}=2-2\sqrt{3} x_2=\frac{4+4\sqrt{3}}{2\cdot{1}}=2+2\sqrt{3}$
$x_2$ jest współrzędną punktu $D_2$ więc jest sprzeczny.
$y_2=-2+2\sqrt{3}+4=2+2\sqrt{3} C_2=(2-2\sqrt{3},2+2\sqrt{3})$

3 votes Thanks 5

More Questions From This User See All

Monia987 April 2019 | 0 Replies

Kiedy powstaje kompleks, jak mam to rozpoznać ? W zaczniku mam dwie reakcje w których mogą powstać kompleksy. Przy NaOH i KCN jest nadmiar. Dziękuję za pomoc !!!

Monia987 January 2019 | 0 Replies

Skreśl zbędne wyrażenia, tak aby powstały zdania prawdziwe. A. Albedo mówi o tym, jaka część promieniowania zostaje ODBITA/POCHŁONIĘTA. B. Wraz ze zmniejszaniem się powierzchni lodowców albedo Ziemi ROŚNIE/MALEJE. C. Ciało o wyższym albedo nagrzewa się BARDZIEJ/MNIEJ niż ciało o niższym albedo. D. Średnie albedo Ziemi w układzie Ziemia-kosmos wynosi około 0,15/0,3/0,4.0,5 E. Atmosfera PODNOSI/OBNIŻA albedo powierzchni ziemi. F. Średnia temperatura powierzchni ziemi wynosi 10/15/18/20 stopni C. G. Gdyby nie naturalny efekt cieplarniany, temperatura powierzchni ziemi wynosiłaby -20/-15/0/5 stopni C..

Monia987 January 2019 | 0 Replies

Uzupełnij zdania wyrażeniami z ramki. RAMKA: czerwone, żółte, czarne, niebieskie, zielone, 760 nm, 400 nm, 580 nm a) do oka dociera fala o długości około .......... b) przedmiot rozprasza barwę .......... c) przedmiot rozprasza promieniowanie o barwach .......... i .......... d) do oka dociera promieniowanie białe, z którego usunięto promieniowanie o barwie ..........

Monia987 December 2018 | 0 Replies

Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego ma miarę 15°. Uzasadnij, że promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość równą długości podstawy trójkąta. Zadanie z twierdzenia sinusów. Proszę o pomoc.

Monia987 December 2018 | 0 Replies

Zadanie 8. Dział Planimetria.

Monia987 December 2018 | 0 Replies

Dwa odłamy husytów w Czechach.Tylko nazwy.

monia987 October 2018 | 0 Replies

PILNE!!!Zniszczyła mi się kartka z książki z historii a chciałabym sobie jeszcze powtórzyć przed egzaminem. Mógłby ktoś dodać do załącznika str. 162 i 163 z książki Śladami Przeszłości klasa I.

monia987 September 2018 | 0 Replies

Śladami przeszłości 2 ćwiczeniazad.1 str.90ZADANIE W ZAŁĄCZNIKU!!!

monia987 September 2018 | 0 Replies

Jeśli ktoś nie jest pewny niech nie rozwiązuje !!!Na podstawie układu równań uzupełnij dane w treści zadania.x + y = 4020x + 30 y = 24 * 40Ile kilogramów cukierków dwóch rodzajów po ..... zł i ..... zł za kilogram należy odważyć, aby otrzymać 40 kg mieszanki w cenie ..... zł.

monia987 September 2018 | 0 Replies

Piotrek stoi na głowie. Na rysunku oznaczono siły, z jakimi podłoga działa na głowę i ręce chłopca.a)Siła wypadkowa działająca na chłopca ma wartość:b) Cięża Piotrka wynosi:OBLICZENIA POPROSZE

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.