Question

Dany jest trójkat
Trójkat prostokatny...

Oblicz długości brakujących odcinków....
a) a=4, b=5
b) a=3pierwiastki z 2, b=4
c) c=10, b=8
d) a=12, c=13
e) b=pierwiastek z 3, c=2pierwiastki z 5
f) a=3pierwiastki z 7, b=4pierwiastki3
g) a=4pierwiastki z 5, c=5pierwiastków z 5
h) b=2pierwiastki z 2, c=2 pierwiastki z 6

Proszę o rozwiązanie mam to na jutro, a nie wiem o co chodzi...
Proszę aby były rozwiązanie zapisane jak to się robi:)
Dzięki:)
To jest w
"Matematyka wokół nas" zbiór zadań str 91 zadanie 2:)

Plissss;>

Answer 1

A. trzeba zastosować twierdzenie pitagorasa. ; )
a²+b²=c²
4²+5²=c²
16+25=c²
41=c²
c=√41
b.
a²+b²=c²
(3√2)²+4²=c²
potęga i pierwiastek to przeciwieństwo, więc się skróci, czyli
9x2+16=c²
18+16=c²
34=c²
c=√34
i tak dalej. ;)
niestety nie mam czasu, by to liczyć. :(

Answer 2

W tym zadaniu nalezy wykorzystać twierdzenie Pitagorasa, które mowi ze
a^2+b^2=c^2( ^ to jest "do kwadratu")
a - 1 przyprostokatna
b - 2 przyprostokatna
c - przeciwprostakatna

a) 4^2+5^2=c^2
16+25=c2
41=c2
c=pierwiastek z 41

b) 3pierwiastki2^2+ 4^2=c^2
18+16=c^2
34=c^2
c=pierwiastek z 34

c) a^2+8^2=10^2
a^2+64=100
a^2=100-64
a^2=36
a=6

d) 12^2+b^2=13^2
144+b^2=169
b^2=169-144
b^2=25
b=5

e) a^2+pierwiastek3^2=2pierwiastki5^2
a^2+3=20
a^2=20-3
a^2=17
a=pierwiastek17

f) 3pierwiastki z 7^2+4pierwiastki3^2=c^2
63+48=c^2
111=c^2
c=pierwiastek111

g) 4pierwiastki z 5^2+b^2=5pierwiastków z 5^2
80+b^2=125
b^2=125-80
b^2= 45
b=pierwiastek 9x5
b=3pierwiastki z 5

h) a^2+2pierwiastki z 2^2=2 pierwiastki z 6^2
a^2+ 8=24
a^2=24-8
a^2=16
a=4