Question

Dany jest trojkat rownoramienny abc, w którym długość jego podstawy wynosi 24 cm, a długość wysokości cd wynosi 16 cm. Na trójkącie abc opisano okrąg. Oblicz stosunek długości tego okręgu do obowdu trojkata abc.

Answer 1

 ΔADC - tw. Pitagorasa IADI² +ICDI²= IACI²
12² + 16²=IACI²
144 +256=IACI²
400=IACI²
IACI=20 -ramię Δ
obw.= 24 + 2·20=24 +40=64
obw=64cm
R-promień okręgu opisanego na Δ
R=abc/4P    P-poleΔ
P=1/2 a·h = 1/2 ·24 ·16= 12 ·16=192
P=192cm²
R=24·20·20/ 4·192= 9600/768=12,5
R=12,5cm
L=2πR
L=2π·12.5=25π≈25·3,14=78,5(cm)
L/obw= 78,5/64=785/640= 157/128
L/obw≈1,227