Question

Dany jest trojkat ktorego boki maja dl.5,6,7.oblicza)pole tego trojkata b)promien okrego wpisanego,c)promien okregu opisanego na tym trojkacie

Answer 1

a=5

b=6

c=7

p=(a=b+c)/2=(5+6+7)/2=18/2=9  polowa obwodu

ze wzoru Harona pole Δ :

P=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√9(9-5)(9-6)(9-7)=√9·4·3·2=216  wszystko pod pierwiastkiem

PΔ=√216=6√6cm²

promien okregu wpisanego r:

2P/(a+b+c)=r

12√6/(5+6+7)=r

(12√6)/18=r

r=(2√6)/3 cm=⅔√6cm

promien okregu opisanego:

R=(a·b·c)/4P=(5·6·7)/(4·6√6)=210/(24√6)=105/(12√6)=(35√6)/24cm=1 ¹¹/₂₄ √6cm