Question

Dany jest trojkat ABC w ktorym AB = 25, AC=15 i srodkowa AD = 16.
Oblicz dlugosc boku BC.

Answer 1

Odpowiedź:

c = I AB I = 25       b =    I AC I  =  15

I AD I = 16

-------------------

a = I BC I  = ?

Z wzoru na długość środkowej  mamy

16 = 0,5*[tex]\sqrt{2*15^2 + 2*25^2 - a^2}[/tex]

32 = [tex]\sqrt{2*225 + 2*625 - a^2}[/tex]

32 = [tex]\sqrt{450 + 1250 - a^2}[/tex]

32² = 1700 - a²

a² = 1700 - 1024

a² = 676

a = [tex]\sqrt{676} = 26[/tex]

Odp.  I BC I = a = 26

====================

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]m_a = 0,5*\sqrt{2 *b^2 + 2*c^2 - a^2}[/tex]